Estudio de la Dinámica Hidro – Sedimentológica del Río de La Plata: Observación y Modelación Numérica de los Sedimentos Finos. PROYECTO FREPLATA RLA 99/G31. Parte 6

MODELACIÓN NUMÉRICA

Modelación hidrodinámica

Implementación del módulo hidrodinámico

Los forzantes que determinan la hidrodinámica en el Río de la Plata, y que en consecuencia tienen una gran incidencia sobre la dinámica de los sedimentos finos son: i.- su geometría y batimetría; ii.- el ingreso del caudal fluvial continental, que interactúa con el agua de origen oceánico; iii.- la onda de marea astronómica y de tormenta que ingresa desde la Plataforma Continental y iv.- el viento local. La circulación gravitacional es prácticamente despreciable y los flujos de calor y agua dulce juegan un rol varios órdenes de magnitud menor que los factores previamente mencionados. Es una hipótesis de este trabajo que las corrientes en la plataforma y el talud no juegan un rol significativo en determinar la dinámica del Río de la Plata, por lo menos a los efectos de la dinámica sedimentológica. Los campos de velocidad y salinidad tienen una incidencia directa sobre la dinámica de los sedimentos. El campo de corrientes, su estructura vertical y la turbulencia influyen sobre la interacción del fondo y la columna de agua (dinámica de deposición-erosión), mientras que la salinidad y la estratificación influyen sobre la floculación y sobre la velocidad de caída de las partículas en suspensión. Debido a esto se deben representar correctamente estos procesos en el modelo hidrodinámico para la región. Esto implica que deben incorporarse de manera realista en las simulaciones los forzantes externos más significativos: marea, viento, descarga continental y forzante meteorológico remoto, así como la baroclinicidad. En la práctica, esto requiere que el dominio de modelado se extienda a lo largo de toda la plataforma continental para representar apropiadamente la propagación de la marea astronómica y la onda de tormenta. Además, la topografía del fondo debe ser correctamente incorporada, dado que ésta determina, en gran medida la circulación. Por la gran complejidad de la batimetría, en consecuencia, la resolución de las aplicaciones numéricas en la región del Río de la Plata debe ser muy alta.

La conjunción del gran dominio y alta resolución requeridas, trae aparejado un costo computacional muy alto, que puede reducirse significativamente por medio de la utilización de un conjunto de aplicaciones anidadas. En la implementación del modelo MARS-3D se utilizó, en consecuencia, un sistema de dos modelos anidados unidireccionalmente de resolución progresivamente mayor, que representan zonas cuyos aspectos dinámicos interesan de modo diferente a los efectos de la aplicación al Río de la Plata. El primero, denominado Rank0 (panel izquierdo de la Figura 47), cubre completamente las plataformas continentales argentina y uruguaya, y parte de la brasileña. Se lo utiliza para proporcionar al modelo anidado subsiguiente (Rank1, panel derecho de la Figura 47) la elevación de la superficie libre debida a la marea astronómica y la onda de tormenta que ingresan al Río de la Plata desde la plataforma continental. Dado que la elevación de la superficie libre es la variable de interés que se busca obtener con este dominio, la aplicación es bidimensional y homogénea. Los forzantes considerados son la marea astronómica, que ingresa por los bordes abiertos, y los campos de viento y presión atmosférica sobre la superficie libre. La grilla elegida es regular de 0,10º en latitud por 0,12º en longitud, lo que representa una resolución de aproximadamente 10 km. Esta resolución es suficiente para representar los procesos de propagación de las ondas y su interacción y transformación en la plataforma.

La marea astronómica introducida en los bordes abiertos del Rank0 proviene de un modelo global de marea denominado FES 2004, cuya resolución es de 0,1°. Se incluyeron las 14 componentes principales de marea: M2, K1, K2, 2N2, M4, MF, MM, MSQM, MTM, N2, O1, P1, Q1, S2. Los campos de viento y presión atmosférica utilizados para forzar el modelo provienen de los reanálisis del NCEP/NCAR (National Center for Environmental Prediction / Nacional Center for Atmospheric Research), con una resolución temporal de 6 horas y una resolución espacial de 2,5º. MARS-3D interpola automáticamente los forzantes a la resolución espacial y temporal del modelo. El paso de tiempo es variable, entre 100 y 600 s, y es ajustado por el automáticamente por el modelo en función de la estabilidad numérica de modo de minimizar el costo computacional.

El Rank1 tiene por objetivo simular el flujo tridimensional y la dinámica de los sedimentos finos en todo el Río de la Plata y en su interacción con la plataforma adyacente. En este caso, debe añadirse a los forzantes incluidos en el Rank0 el aporte de los ríos Uruguay y Paraná (en sus dos brazos, Paraná Guazú y Paraná de Las Palmas), la variación de la densidad asociada y el oleaje. Adicionalmente, el dominio debe ser lo suficientemente grande como para que la extensión de la pluma de agua dulce hacia la plataforma no introduzca problemas numéricos en los bordes. Se optó por extender el dominio de modelado hasta la Laguna de los Patos por el norte y hasta Mar del Plata por el sur. Los límites del dominio de cálculo en la frontera oceánica se ubicaron perpendiculares a la costa. De esta forma los bordes este y oeste se situaron aproximadamente en forma paralela a la línea Punta Rasa – Punta del Este y el límite sur se posicionó de manera tal que la principal componente de marea (M2) ingresa al dominio de cálculo prácticamente con su frente de onda paralelo a la frontera.

Adicionalmente, el dominio este se extendió hasta el borde de la plataforma continental, no más allá de los 200 m de profundidad. Esto permite reducir significativamente el paso de tiempo, haciendo el cómputo sensiblemente más eficiente al evitar la propagación de ondas externas en aguas muy profundas, las cuales son extremadamente rápidas. La grilla definida para representar el dominio de cálculo es regular de 0,027º en latitud y longitud, lo que corresponde, aproximadamente, a una resolución de 3.000 m. Esta resolución es suficiente para representar las principales variaciones topográficas del Río de la Plata, que determinan el movimiento a mayor escala. Dado que el Rank1 debe representar los procesos que ocurren en la zona de interacción entre el ambiente fluvial y el marítimo, o región del frente de salinidad, la aplicación es en este caso tridimensional con 10 niveles sigma en la dirección vertical. Las 10 capas verticales están centradas a 0,05; 0,20; 0,35; 0,50; 0,65; 0,75; 0,85; 0,90; 0,95 y 0,97 de la profundidad total en cada punto de grilla. El paso de tiempo es variable entre 50 y 300 s, determinado automáticamente por el modelo en función de la estabilidad numérica.

Los datos de caudal de los ríos Paraná y Uruguay utilizados corresponden a observaciones diarias realizadas en la ciudad de Rosario para el río Paraná y la ciudad de Concordia para el río Uruguay. Para que la configuración de los ríos tributarios resulte realista en las simulaciones, los puntos de grilla correspondientes a los mismos fueron definidos de manera diferente a los demás puntos del dominio de cálculo de modo de tener en cuenta las secciones equivalentes. Para ello se recopiló información correspondiente a las secciones transversales de los tributarios, que incluyen al río Uruguay y los dos brazos principales del Paraná (Guazú y Palmas).

Para las simulaciones con MARS-3D (tanto el Rank0 como el Rank1) se generó una línea de costa en escala 1:250.000, a partir de datos provistos por el National Geophysical Data Center (NGDC-NOAA). Esta línea de costa de alta resolución, permite tener una buena descripción de la complicada geometría de la región estudiada, al resolver de modo adecuado las características del Río de la Plata y de los golfos y bahías que se encuentran a lo largo de la Plataforma Continental. La batimetría (Figura 47) se generó en base a datos de distintas fuentes. Para el Río de la Plata y la Plataforma Continental se utilizaron datos provenientes de digitalización de cartas náuticas. Estos datos se completaron con información de las bases globales ETOPO y GEBCO en regiones más profundas o en regiones como la plataforma brasileña, donde no se dispone de observaciones de otra fuente. El objetivo fue obtener una batimetría de alta resolución, adaptada a los requerimientos del Proyecto. Los datos batimétricos fueron interpolados a una resolución de 500 m dentro del dominio limitado por la región comprendida entre 25° 30’ S y 55° 30’ S y 70º 00’ W y 45º 00’ W. Los resultados fueron suavizados, lo suficiente como para evitar grandes gradientes batimétricos en el talud y la Plataforma Continental que podrían inestabilizar el modelo, pero sin dejar de reproducir el fondo del modo lo más realista posible, especialmente en las regiones costeras de interés.

Datos para la calibración hidrodinámica

El conjunto de modelos hidrodinámicos anidados descrito fue calibrado para representar las amplitudes y fases de las principales componentes de la marea astronómica, la onda de tormenta, las corrientes y el campo de salinidad. El ajuste de los niveles se realizó comparando los resultados del modelo con observaciones provenientes de las estaciones mareográficas de Argentina y Uruguay. Para validar la capacidad del modelo de reproducir las corrientes observadas se utilizaron observaciones adquiridas con ADCPs en el período 2003-2004 en dos puntos de la región del frente de salinidad y en un punto ubicado aproximadamente a 3.000 m de la costa de Montevideo. Los resultados del Rank1, baroclínico, fueron comparados además con perfiles CTD de salinidad observados durante el año 2003.

Calibración de la hidrodinámica
Rank0

Dado que el Rank0 es una aplicación bidimensional, la rugosidad de fondo y el coeficiente de viscosidad turbulenta son en este caso los parámetros de ajuste. En su versión bidimensional MARS-3D utiliza la formulación de Strickler para determinar la rugosidad del fondo. Se realizaron, en consecuencia, estudios de sensibilidad al coeficiente de Strickler y al coeficiente de viscosidad turbulenta horizontal. Para ello, se llevó a cabo una serie de simulaciones de un año y medio de duración que sólo incluyeron el forzante astronómico.

Las constantes obtenidas por análisis armónico de las soluciones para el último año fueron comparadas con las observadas, derivadas del análisis armónico de series anuales de altura registradas con frecuencia horaria en estaciones costeras de la Plataforma Continental (Colonia, Buenos Aires, La Plata, Montevideo, Punta del Este, La Paloma, Torre Oyarvide, Par Uno, San Clemente, Pinamar, Mar del Plata, San Blas, San Antonio, Punta Colorada, Puerto Madryn, Santa Elena, Comodoro Rivadavia, Puerto Deseado, San Julián, Punta Quilla, Río Gallegos, Punta Vírgenes, Río Grande y Bahía Thetis). El coeficiente de Strickler fue variado entre 25 y 45. El valor final óptimo fue determinado en base a estos estudios de sensibilidad en 36. La ecuación utilizada por el modelo para el cálculo de la viscosidad horizontal (ν) depende del tamaño de grilla (Δx) y de un coeficiente fvisc, de modo que . El valor final óptimo fue fijado en 5.

Como el Rank0 se corre con el fin específico de proporcionar condiciones de contorno al Rank1, los puntos de control más importantes son los más próximos a la frontera de dominio. Las estaciones mareográficas más próximas a los bordes abiertos del Rank1 son Mar del Plata y La Paloma. La Figura 48 muestra, como ejemplo, una comparación de observaciones directas con los resultados de la simulación de la propagación de la marea para los valores óptimos, correspondiente a la estación Mar del Plata que revela que el modelo representa satisfactoriamente la elevación del mar.

Una vez ajustada la propagación de la marea astronómica se incorporó a las simulaciones el efecto del viento y de las presiones atmosféricas observadas (reanálisis de NCEP/NCAR). Los resultados fueron analizados comparando los niveles simulados con los medidos en las diversas estaciones costeras de la Plataforma Continental. La Figura 45 muestra, como ejemplo, una comparación para Mar del Plata, correspondiente a enero de 2003. El modelo reproduce satisfactoriamente las fluctuaciones observadas de la superficie libre. Las diferencias son probablemente más atribuibles a limitaciones en el forzante utilizado, de resolución espacio-temporal relativamente baja, que a la capacidad del modelo de representar la naturaleza.

Rank1

La calibración del modelo hidrodinámico tridimensional Rank1 requiere el ajuste de un número mayor de parámetros: la rugosidad del fondo, la parametrización de la turbulencia horizontal y vertical y la tensión de corte del viento (a través del coeficiente de arrastre). Para evaluar la sensibilidad de la solución numérica a la configuración elegida, se realizaron diversas simulaciones variando dichos parámetros. Para determinar la capacidad de representación de cada una de las configuraciones, se realizaron comparaciones entre los niveles y las corrientes observadas y simuladas en los sitios donde se dispone de datos.

En este caso, también se compararon las soluciones numéricas con perfiles de salinidad observados. Los primeros estudios de sensibilidad fueron a la tensión de corte del viento, en la que se consideró como caso control un coeficiente de arrastre constante de 0,0016. Luego, se realizaron dos estudios de sensibilidad, uno con un valor constante de 0,0020 y otro considerando variable dicho coeficiente según la formulación propuesta por Large y Pond. A continuación se realizaron estudios de sensibilidad a la rugosidad del fondo, representada por el parámetro Z0. Este fue variado de 0,0010 a 0,0001. La sensibilidad a la viscosidad horizontal en la formulación de Smagorinsky fue estudiada reduciendo el coeficiente de 0,27 a 0,10. En general se observa muy baja sensibilidad de las soluciones numéricas a los parámetros mencionados. Finalmente se hicieron estudios de sensibilidad a la parametrización de la turbulencia vertical. Para ello, se cambió del esquema de una ecuación propuesto por Gaspard al esquema de dos ecuaciones de Mellor y Yamada con dos formulaciones diferentes. Los resultados revelan que para los niveles y las corrientes el efecto es menor, pero para la salinidad es importante, generando una disminución de los gradientes y un mejor ajuste general a las observaciones disponibles. Los resultados de la comparación punto a punto de perfiles de salinidad muestran que los dos esquemas de Mellor y Yamada aplicados conducen a resultados similares. Teniendo en cuenta la dificultad de comparar directamente una solución numérica con perfiles observados, obtenidos en puntos específicos, puede decirse que el desempeño del modelo es satisfactorio.

Se realizaron comparaciones entre el nivel medio del mar observado y simulado para las diversas configuraciones en las estaciones mareográficas Mar del Plata, La Paloma, Montevideo, Torre Oyarvide, Colonia y Buenos Aires. Los resultados de la comparación para el caso control se muestra en la Figura 50, donde se observa que el modelo representa, en general, adecuadamente las principales oscilaciones en todo el dominio de cálculo.

Las principales discrepancias se vinculan con eventos de tormenta y probablemente sean más atribuibles a limitaciones en el forzante meteorológico utilizado (de baja resolución espacio-temporal) que en la física del modelo. Finalmente, se efectuaron comparaciones de las corrientes observadas con los ADCP y las simuladas. Las observaciones muestran, en general, un aumento de la dispersión a medida que la profundidad disminuye (y el número de capa del modelo aumenta). Esto refleja el efecto del viento en las corrientes. Aunque esto se observa también en las simulaciones, la dispersión resulta menor que la observada. No obstante, el modelo reproduce adecuadamente el rango de la velocidad y su dirección. Debe tenerse en cuenta que la velocidad en un punto no es una medida integrada y que, por lo tanto, la comparación realizada es muy exigente. Se concluye que, en general, los resultados son satisfactorios y la calidad de las simulaciones suficiente como para proporcionar forzantes adecuados a los flujos de sedimentos finos, que son el objetivo primordial del estudio encarado en este Proyecto.