Termodinámica de los Gases: Primera Ley (Formulación)

La primera ley de la termodinámica es esencialmente la formulación del principio de conservación de la energía para sistemas termodinámicos. Como tal, puede ser expresado dejando establecido que la variación en energía de un sistema durante una transformación cualquiera es igual a la suma de energía que el sistema recibe del medio circundante. Para dar un significado preciso a esta formulación, es necesario definir qué se entiende por “energía del sistema” y “energía que el sistema recibe del medio circundante durante una transformación”.En sistemas conservativos puramente mecánicos, la energía es igual a la suma de las energías cinética y potencial, y por lo tanto es una función del estado dinámico del sistema, porque conocer este estado dinámico es equivalente a conocer las posiciones y velocidades de todas las masas puntuales contenidas en el sistema. Si sobre éste no actúan fuerzas externas, la energía permanece constante. Por lo tanto, si A y B son dos estados sucesivos de un sistema aislado, y UA y UB son las energías correspondientes, entonces:

UA = UB

Cuando sobre el sistema actúan fuerzas externas, UA no deberá ser necesariamente igual a UB. Si -L es el trabajo realizado por las fuerzas externas durante una transformación desde el estado inicial A hasta el estado final B (+L es el trabajo efectuado por el sistema), el principio dinámico de conservación de la energía toma entonces la forma:

UB – UA = -L (11)

De esta ecuación surge que el trabajo L realizado durante una transformación depende sólo de los estados extremos A y B de ésta y no de la manera particular en que se realiza la transformación de A a B.

Supongamos ahora que desconocemos las leyes de interacción entre las varias masas puntuales de nuestro sistema dinámico. En ese caso, no podemos calcular la energía del sistema cuando éste se halla en un sistema termodinámico dado. Utilizando la ecuación (11) podemos obtener una definición empírica de la energía de la siguiente forma.

Consideremos un estado O de nuestro sistema elegido arbitrariamente y, por definición, tomaremos su energía como igual a cero. Llamaremos a este estado, estado de referencia de nuestro sistema. Mediante la acción de fuerzas externas llevamos el sistema al estado A. Sea LA el trabajo que efectúa el sistema durante esta transformación (-LA es el trabajo que realizan las fuerzas externas y teniendo en cuenta que el estado de origen es un estado de energía 0.

UA = -LA (12)

Esta ecuación puede utilizarse como definición empírica de la energía UA de nuestro sistema en el sistema en el estado A.

Para que esta definición tenga significado es obvio que el trabajo LA debe depender sólo de los estados original y final sin importar el camino particular por el que se realiza la transformación.

Si se demostrara experimentalmente que dicha propiedad no se cumple, ello significaría que, o bien la energía no se conserva en nuestro sistema, o que, además del trabajo mecánico debe tenerse en cuenta otras formas de transferencia de energía.

Para desarrollar este análisis, tomemos un sistema compuesto por una cantidad de agua. Consideremos dos estados A y B de este sistema a la presión atmosférica; sean tA y tB las temperaturas en esos dos estados con tA < tB. Podemos llevar nuestro sistema desde el estado A al B por dois caminos diferentes.

Primer método: calentando el agua sobre una llama elevamos la temperatura desde el valor tA el valor tB. El trabajo externo efectuado es cero (despreciamos el muy pequeño cambio producido en volumen del agua).

Segundo método: introducimos un pequeño conjunto de paletas adheridas a un eje central y haciéndolas girar rápidamente aumentamos la temperatura del agua de tA a tB. A esta cantidad considerable de trabajo positivo realizado por las paletas corresponde un trabajo negativo realizado por el agua en su resistencia al movimiento de aquéllas.

Vemos que el trabajo realizado por un sistema entre dos estados depende del camino elegido para realizar la transformación.

Si nos aferramos al principio de conservación de la energía, debemos admitir que en el segundo caso se transmite energía por medio del trabajo y en el primer caso hay una transferencia de energía en una forma no mecánica. Denominamos a esta forma no mecánica de la energía como calor.

De esta forma el principio de conservación de la energía quedaría expresado de la siguiente forma:

DU = Q – L (13)

Donde DU es la variación de energía interna del sistema, L es el trabajo realizado por el sistema y Q es el calor absorbido por el sistema.

Para una transformación cíclica, la ecuación anterior adopta una forma muy simple. Dados que los estados inicial y final de un sistema son los mismos, la variación de energía es nula y el trabajo entregado por el sistema es igual al calor recibido.

Respecto a las unidades se define a la caloría como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua desde 14ºC a 15ºC.

La equivalencia entre la caloría y las unidades mecánicas de energía ha sido medida en forma experimental.

1 caloría = 4,185 x 107 ergios = 4,185 Joules (14)