Termodinámica de los Gases: Conceptos básicos

No trataremos aquí de dar una definición rigurosa de termodinámica. Diremos simplemente que es la rama de la física que estudia la energía calórica, su transformación en otras formas de energía y las leyes que rigen las propiedades asociadas dela materia.

Aquí nos interesa involucrarnos en la termodinámica específica de los sistemas gaseosos.

La termodinámica actúa de auxiliar de la meteorología y en conjunto con la estadística, conforman el andamiaje teórico necesario para explicar las características de la dispersión de los efluentes gaseosos.

Desarrollaremos aquí algunos conceptos termodinámicos básicos necesarios para abordar la comprensión de la generación de efluentes gaseosos, su dispersión y su tratamiento.

Veamos el siguiente experimento:

1) Sumerjo una mano en un recipiente con agua caliente y la otra mano en uno con agua fría y las dejo un instante hasta que adquieran la temperatura del agua.

2) Retiro las manos y las sumerjo simultáneamente en un recipiente de agua tibia

3) ¿Qué ocurre? Pues que siento caliente la mano que antes estaba fría y fría la que estaba caliente a pesar de que la temperatura del agua es la misma para ambas manos.

Este fenómeno se explica estableciendo la diferencia entre calor y temperatura.

Sin entrar en exquisiteces conceptuales diremos que dos cuerpos al ponerse en contacto físico experimentan un estado de transición durante el cual un cuerpo cede energía al otro hasta alcanzar un estado de equilibrio.

Llamaremos a este equilibrio, equilibrio térmico y diremos que el cuerpo que cede energía durante el proceso estaba a mayor temperatura que aquél que la recibe. A la “energía fluyente” la llamamos calor.

Decimos que mi cuerpo entra en contacto con agua caliente cuando el agua tiene una temperatura superior a la de mi cuerpo. La sensación de calor está asociada al paso de calor desde el agua a mi mano. La sensación dura hasta que se alcanza el equilibrio térmico. Ocurre lo inverso si se sumerge la mano en agua fría. La sensación de frío está asociada al paso de calor de mi mano al agua.

Cuando se sumergen las manos a una temperatura intermedia, las sensaciones son opuestas pues los flujos de calor son opuestos.

Es importante destacar que el calor es energía en tránsito. Al ser absorbido por un cuerpo se transforma en otro tipo de energía. Los cuerpos no almacenan calor

Por otra parte se desprende dela definición dada de temperatura, el carácter relativo de su magnitud. Para definir una escala de temperaturas deberían entonces asociarse sendos números a dos temperaturas cualquiera bien definidas (por ejemplo los puntos de fusión y ebullición del agua destilada a la presión atmosférica). Sin embargo, es posible demostrar (no lo haremos aquí) la existencia de una escala absoluta de temperaturas, en la que su magnitud está directamente relacionada con la energía cinética media de las moléculas. Esta temperatura absoluta es la utilizada en termodinámica y es la que utilizaremos aquí. Asocia los valores 273,14 y 373,14 a los puntos de fusión y ebullición del agua (a la presión atmosférica), respectivamente

Se dice que una fuerza realiza trabajo cuando por su acción, su punto de aplicación recorre una distancia. En líneas generales, el trabajo se define como:

dL = F * ds (1)

Donde F representa la fuerza que realiza el trabajo (para ser más rigurosos, la componente de la fuerza que contribuye al desplazamiento), ds representa un desplazamiento diferencial y dL el trabajo infinitesimal asociado a dicho desplazamiento.

Esta definición funciona excelentemente para una partícula. Simplemente, dada la trayectoria de la partícula se integra la fuerza en la dirección de la trayectoria entre dos puntos de la misma. El resultado es el trabajo realizado. Si una misma fuerza está aplicada sobre varias partículas bastará sumar los trabajos realizados.

Para el caso elemental de una fuerza constante durante la trayectoria, el trabajo realizado se calcula como:

L = F * d

Donde d es la distancia recorrida y L es el trabajo realizado.

Ahora bien, si tomamos un sistema más complejo como un gas dentro de un recipiente cerrado como muestra la figura 1 y modificamos su volumen a través de un émbolo o pistón, calcular el trabajo se complica pues las partículas son muchas y las fuerzas también. Es aquí donde es conveniente el uso de magnitudes que describan al sistema como un todo independientemente dela acción individual de sus partículas componentes.

La presión se define como el cociente entre la fuerza aplicada sobre una determinada superficie y la superficie misma:

F = p * S (2)

En nuestro caso:

dL = F * ds = p * S * ds = p * dV

Con lo que:

dL = p * dV (3)

Donde dV es el incremento infinitesimal de volumen y p es la presión definida en (2).

Si bien la fórmula (3) fue calculada para este caso especial, es aplicable a cualquier incremento volumétrico y es, la definición de trabajo utilizada en termodinámica.

Denominamos energía a la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo.

Las energías consideradas en termodinámica son:

Energía cinética: Energía asociada al movimiento. Una partícula de masa m y velocidad v posee una energía cinética:

E_c = ½ * m * v² (4)

La energía cinética de un cuerpo se calcula de la misma forma pero adicionándole un término que contemple la rotación.

Energía potencial: Energía asociada a la posición de la partícula con respecto a un campo de fuerzas. Su cálculo depende del campo considerado. Para el caso del campo gravitatorio, la energía potencial de un cuerpo de masa m se calcula:

E_p = m*g*h (5)                   h << R_T

Donde g es la aceleración de la gravedad (9,8m/seg²) y h es la altura con respecto al suelo. Esta fórmula es una aproximación para h mucho más pequeño que R_T (radio de la Tierra).

Calor: Energía que se transmite entre dos cuerpos de diferente temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico. El calor Q emitido por una masa m que varía su temperatura de T₁ a T₂ se calcula como:

Q = m * c_e * (T₂ – T₁) (6)

Donde c_e es un número característico de la sustancia denominado calor específico cuya definición es la misma fórmula (6).

Energía interna: En un sistema de muchas partículas (como habitualmente son los sistemas termodinámicos) es imposible realizar el cálculo de las energías cinética y potencial de cada partícula y sumarlas. A esa energía se le denomina energía interna del sistema. Es importante destacar que la energía potencial gravitatoria no está incluida en la energía interna sino las energías potenciales existentes por la interacción de las partículas del sistema entre sí.