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Publicado: 13/5/2016

Modelos de optimizacin para el diseo sostenible de cadenas de suministros de reciclaje de mltiples productos

RESUMEN:

Este trabajo presenta un modelo multiobjetivo no lineal entero mixto (MINLP) para el diseo sostenible de cadenas de suministro para el reciclaje de varios materiales. En l se integran objetivos econmicos y medioambientales para soportar la toma de decisiones estratgicas y tcticas tales como la localizacin de instalaciones, el diseo de los flujos materiales y la seleccin de medios de transporte. La evaluacin del impacto medioambiental se realiza a travs de la metodologa de Anlisis del Ciclo de Vida (LCA) utilizando el Ecoindicador 99. Se model un caso de estudio para la cadena de reciclaje de dos tipos de plstico, utilizando el mtodo de las restricciones para obtener la frontera de Pareto. En el desarrollo del caso se mostraron indicadores que permiten evaluar las soluciones encontradas y as facilitar el proceso de toma de decisiones.

Palabras clave: diseo de la cadena de suministros, logstica inversa, modelo de optimizacin, sostenibilidad.


INTRODUCCIN

El Desarrollo Sostenible es el desarrollo que satisface las necesidades de la generacin presente sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades [1]. Este trmino fue presentado en 1987 por la Comisin Mundial de Medioambiente y Desarrollo en el reporte de Brundtland. La bsqueda del desarrollo sostenible ha creado una nueva disciplina cientfica, llamada Ciencia de la Sostenibilidad, con problemas que no pueden enfrentarse con las herramientas metodolgicas de las disciplinas cientficas clsicas [2-6]. Esta disciplina explora las relaciones e interacciones de la actividad humana con los ecosistemas que soportan la vida para encontrar un camino hacia un desarrollo humano sostenible.

La mayora de los intentos de conceptualizacin de la sostenibilidad en el contexto microeconmico se enfocaron en la sostenibilidad medioambiental [7], con un reconocimiento social y econmico implcito. La sostenibilidad de las organizaciones socioeconmicas en un nivel agregado depende fundamentalmente de tres dimensiones: la ambiental, la social y la econmica [8-9]. Esta perspectiva est basada en la idea de los tres pilares de la sostenibilidad desarrollada por Elkington [10] el cual considera que deben ser balanceadas para que las organizaciones sean sostenibles. El concepto de Gestin de la Cadena de Suministros Sostenible (GCSS) est derivado del concepto de Gestin de la Cadena de Suministros.

Seuring y Mller [11] definen la GCSS como la gestin de materiales, informacin y flujos de capital as como la cooperacin entre las compaas a lo largo de la cadena, teniendo en cuenta las metas de las tres dimensiones del desarrollo sostenible, ecolgicas, econmicas y sociales, derivadas de los requerimientos de los consumidores y los grupos de inters. Carter y Rogers [8] consideran que la GCSS se enfoca en metas a largo plazo econmicas, ecolgicas y sociales para mejorar el desempeo econmico y competitivo de las organizaciones que participan en la cadena.

Una de las prcticas empresariales asociadas a la sostenibilidad de las cadenas de suministros es sin duda la llamada logstica inversa, la cual se puede describir como el conjunto de actividades de gestin, que se ocupa de devolver los productos y materiales a los procesos productivos y mercados, para lograr ventajas competitivas, revalorizacin de estos materiales y reducir el impacto de estos productos en la naturaleza.

La logstica inversa tiene varios problemas propios, diferentes de la logstica directa [12- 13] y cada vez ms constituye un motivo de inters cientfico y prctico para la ciencia de las cadenas de suministro y la logstica. Se resalta el poco carcter estratgico de las prcticas de la logstica inversa, as como otros problemas que todava son motivos de investigacin: la integracin con la logstica directa desde el diseo no solo de las redes logsticas sino de los productos y las tecnologas; el manejo de la incertidumbre en la cantidad y la calidad de los productos y materiales recuperados, as como en la demanda, precios y la generacin de los mismos; la inclusin de estos procesos en las decisiones del ciclo de vida de los productos; y la medicin de los impactos ambientales, econmicos y sociales derivados de los procesos de la logstica inversa y su utilizacin en los modelos cuantitativos para apoyar la toma de decisiones.

Existen empresas que se dedican a la tercerizacin de la logstica inversa para las cadenas de suministros. Comnmente se especializan en algn tipo especfico de producto, aunque algunas comparten sus recursos e instalaciones en mltiples productos y residuos reciclables [14]. En los ltimos aos se ha producido un incremento en la generacin de residuos y desechos: productos devueltos, ociosos, el cambio de equipos por tecnologas ms novedosas en la industria, as mismo se incorporan cada vez ms productos, partes o materiales recuperados de vuelta
a los procesos productivos y mercados, por lo que cada vez ms se necesita de empresas y cadenas que desempeen esta labor eficientemente [15].

Es importante el desarrollo y uso de herramientas matemticas que permitan disear la cadena de suministros dedicadas a la recuperacin de mltiples materiales reciclables. La recuperacin de diferentes productos que comparten instalaciones y medios de transporte, unido a las condiciones de incertidumbre tanto en la generacin como en la demanda, constituyen un reto para el diseo y gestin de la cadena de suministros. El compromiso de brindar materiales reciclados que aporten al desarrollo sostenible, provoca la necesidad de cumplir con objetivos econmicos, sociales y ecolgicos en estos diseos.

Diseo de las Cadenas de Suministros Sostenibles Un elemento esencial en la GCSS es lograr un diseo de la cadena que permita un desempeo sostenible de la misma. Ello involucra aspectos tanto estratgicos como tcticos y relaciona varias reas importantes de la logstica (localizacin, capacidad, flujos y transporte) que, en la prctica ms comn, se gestionan de manera independiente realizando esfuerzos en ptimos locales y no en la optimizacin del sistema. Esta decisin, costosa en tiempo y dinero, comprende la determinacin del nmero, capacidad y localizacin de las instalaciones necesarias y el diseo de los flujos de materiales para satisfacer a los clientes de manera eficiente.

Las cadenas de suministros se encuentran cada vez ms presionadas por diversos grupos de inters a tomar decisiones no slo basadas en objetivos econmicos, sino que se deben incluir objetivos ambientales y sociales [9].

Cada vez ms se hace hincapi en la relacin de las cadenas de suministro con el medioambiente. La gestin de la cadena de suministro inversa o de ciclo cerrado (directa ms inversa) ha sido objeto de estudio importante desde hace aproximadamente una veintena de aos y aunque es todava un rea de investigacin novedosa, varios autores han propuesto modelos cuantitativos para soportar la toma de diferentes decisiones como: diseo de productos y seleccin de productos utilizados [16-19], decisiones sobre centros de recoleccin e instalaciones de recuperacin [20-22] y optimizacin del transporte [23-25].

Varios autores reconocen la importancia de la logstica inversa en el diseo de las cadenas de suministros [26-29] y sus aportes indiscutibles para la mejora del desempeo ambiental de las organizaciones[30]. Las investigaciones actuales estn cada vez ms enfocadas hacia el cuidado del medioambiente para lograr una empresa sostenible y por tanto ms competitiva [8, 31].

El diseo de la cadena de suministros utilizando conjuntamente objetivos econmicos y medioambientales ha sido tratada por Frota Neto, Bloemhof-Ruwaard, Van Nunen y Van Heck [28] en un modelo para la asignacin de los flujos de productos retornados en la cadena de papel. Chaabane, Ramudhin y Paquet [27] desarrollaron un modelo para un escenario de intercambio con bonos de carbono y Kannan, Diabat, Alrefaei, Govindan y Yong [32] utilizan la huella de carbono y el cambio climtico como medida ambiental. Dehghanian y Mansour [33] tambin aportaron a travs de un modelo utilizando el Anlisis del Ciclo de Vida (LCA) y algoritmos genticos para disear la cadena para la recuperacin de neumticos.

La cantidad de publicaciones y trabajos relacionados con modelos cuantitativos para el diseo de la cadena de suministros demuestra la actualidad y las posibilidades para abarcar el tema desde diferentes aristas. Los esfuerzos de integrar la dimensin medioambiental a la econmica es todava un tema vigente y novedoso. Dentro de las metodologas para la evaluacin ambiental, el anlisis del LCA ha sido una de las ms exitosas y utilizadas desde la inclusin en las normas internacionales ISO 14040 e ISO 14044 para su aplicacin. Sus posibilidades para la integracin con otras metodologas relacionadas con la toma de decisiones son motivadoras para presentes y futuras investigaciones [27, 29] en el diseo de las cadenas de suministros.

En todos los casos revisados se modela la cadena para un solo producto, utilizan los impactos ambientales fundamentalmente medidos en emisiones de CO2, por producir, por reciclar, por incinerar y por transportar. Los resultados de esas funciones objetivo solamente pueden medir el impacto ambiental en funcin de los flujos de materiales producidos, reciclados o desperdiciados pero no describen cmo el nmero de instalaciones o su localizacin puede afectar el impacto sobre el medioambiente. Las decisiones que se toman son de localizacin y capacidad de instalaciones a partir de la optimizacin de los flujos, dejando fuera otras posibles decisiones tcticas como la asignacin de viajes y seleccin de la capacidad de los medios de transporte. Los modelos revisados [27, 28, 32, 33] no pueden ser adaptados a las condiciones de una cadena de recuperacin de mltiples productos por lo que esta investigacin tiene como objetivo construir un modelo de programacin no lineal entera mixto (MINLP) que conjugue objetivos econmicos y ambientales con el fin de obtener un diseo de la cadena de suministros para la recuperacin de mltiples productos que facilite una gestin sostenible del reciclaje.

Para facilitar el cumplimiento de este objetivo, el trabajo se estructura de la siguiente manera: primeramente se realiza una descripcin del modelo propuesto para el diseo de una cadena de suministro sostenible de reciclaje de mltiples productos. Ello incluye, el planeamiento de los supuestos del modelo, los parmetros, funciones objetivo, restricciones, as como el procedimiento para su operacin. Seguidamente se aborda la aplicacin del modelo a travs de un caso de estudio para disear una cadena de suministros de reciclaje de plsticos y finalmente se presentan las conclusiones de la investigacin.


ESTRUCTURA DEL MODELO

Modelo multiobjetivo no lineal para el diseo de cadenas de suministro de reciclaje de mltiples productos
El diseo de la cadena de suministro para el reciclaje consiste en determinar los centros de recoleccin y las plantas de procesamiento, as como las necesidades de transporte que permita cumplir con la demanda optimizando los costos de operaciones y la utilizacin de las capacidades. Los elementos de esta red se muestran en la Figura 1.

La generacin de los residuos en las fuentes tiene un comportamiento estocstico, de ah se transportan a los centros de recoleccin, y de ah a las plantas de procesamiento desde donde se distribuye a los clientes, cuya demanda tiene tambin un comportamiento estocstico. El modelo para resolver este problema tiene las siguientes asunciones:

  1. El modelo contempla varios residuos.
  2. La localizacin de los suministradores y clientes es conocida.
  3. La posible localizacin de los centros de recoleccin y de las plantas de procesamiento es conocida.
  4. Las capacidades de los centros de recoleccin son infinitas. (el objetivo es conocer cul es la carga)
  5. Las capacidades de las plantas de produccin son finitas y conocidas.
  6. Las cantidades de centros de distribucin y plantas de produccin son restringidas
  7. La generacin de los residuos y la demanda de las materias primas recuperadas tienen comportamiento estocstico.
  8. La cantidad y capacidad de los medios de transporte potenciales son conocidas.
  9. Los flujos solamente son permitidos entre dos eslabones consecutivos de la cadena y no se permiten flujos entre elementos del mismo eslabn, ni saltarse eslabones.

Los costos fijos y variables de produccin, transportacin y de los centros recolectores son conocidos y su comportamiento es determinstico.

La formalizacin del problema se puede expresar como sigue:

reciclaje de materiales

Sean:
Los h tipos de instalaciones diferentes necesarias para obtener, recolectar, procesar y reutilizar materiales ya utilizados, conocidas las posibles localizaciones (i, j, k, l), los medios de transporte m y sus capacidades. En condiciones de incertidumbre de generacin de residuos y demanda de materiales.

Determinar, la organizacin del flujo de los p materiales diferentes Qp, la cantidad y ubicacin de las instalaciones, la cantidad y tipo de medios de transporte necesarios tal que:

Min f1 (Qp): minimice el costo total del sistema para reciclar y vender los materiales; Min f2(Qp): maximice el ahorro en el impacto ambiental del sistema por utilizar materiales reciclados; y Max f3(Qp) maximice el servicio al cliente.

La formulacin del modelo se muestra a continuacin

Conjuntos

I: Conjunto de locales de proveedores generadores de residuos reciclables (i=1,2,, I).
J: Conjunto de locales potenciales de centros de recoleccin (j=1,2,, J).
K: Conjunto de plantas de procesamiento potenciales (k=1,2,, K).
L: Conjunto de clientes (l=1,2,, L).
M: Conjunto de medios de transporte potenciales (m=1,2,, M).
P: Conjunto de productos a reciclar (p=1,2,, P).

Variables de decisin

QSRijmp: Cantidad de producto p entre proveedor i y el centro de recoleccin j transportados en el medio m.
QRPjkmp: Cantidad de producto p entre el centro de recoleccin j y la planta k transportados en el medio m.
QPCklmp: Cantidad de producto p entre la planta k y el cliente l transportados en el medio m.
VSRijm: Cantidad de viajes entre el suministrador i y el centro de recoleccin j transportados en el medio m.
VRPjkm: Cantidad de viajes entre el centro de recoleccin j y la planta k transportados en el camin m.
VPCklm: Cantidad de viajes entre la planta de produccin k y el cliente l transportados en el camin m.
HSRijm, HRPjkm, HPCklm, son variables para representar las cantidades por exceso y defecto producto de la diferencia entre la capacidad de los medios de transporte y las cantidades a transportar entre dos niveles.
Rj: 1 Si el centro de recoleccin j es utilizado, 0 si no es utilizado.
Pk: 1 Si la planta k es utilizada, 0 si no lo es.

Parmetros

Gip: Cantidad de producto p del suministrador i generado en el perodo.
CTmp: Capacidad del transporte m para transportar el producto p.
Ckp: Capacidad de la planta k para procesar el producto p.
Dlp: Demanda de cada cliente l del producto p.
Nvm: Cantidad de viajes disponibles en el perodo para cada medio de transporte m.

Parmetros utilizados para las funciones objetivo

Ip: Impacto ecolgico por producir una unidad nueva del producto p.
IT: Impacto ecolgico por transportar una tonelada kilmetro.
IE: Impacto ecolgico por consumir un kilowatt hora en el sistema.
IP: Impacto ecolgico por utilizar una planta de reciclaje.
IA: Impacto ecolgico por consumir un kg de agua en el sistema.
IVp: Impacto ecolgico por desechar en un vertedero una unidad del producto p luego de su consumo.
Todos los impactos se determinan a travs de LCA ya realizados y publicados en las bases de datos Ecoinvent.
Cfek: Consumo fijo elctrico de la planta de reciclaje k (depende de los equipos consumidores elctricos que no son directos a la produccin necesarios para operar la planta).
Cfej : Consumo fijo elctrico del centro recolector j.
Cvep: Consumo variable de electricidad necesaria para procesar una unidad del producto p.
Cvap: Consumo variable de agua necesaria para procesar una unidad del producto p.
α y β: Proporcin de la capacidad de la planta de reciclaje k y centro recolector j respectivamente, de la planta de reciclaje tipo utilizada en la base de datos Ecoinvent.
d RPjk : Distancias entre el suministrador i y cada centro de recoleccin j.
d SR ij : Distancias entre el centro de recoleccin j y cada planta de procesamiento k.
d PCkl : Distancias entre la planta k y cada cliente l.

Costos

CURjp: Costo unitario del producto p en el centro de recoleccin j en $/Unidad.
CUPkp: Costo unitario del producto p en la planta k en $/Unidad.
CUTm: Costo variable por km del medio de transporte m en $/km.
CFRj : Costo fijo por utilizar el centro de recoleccin j en $/perodo.
CFRk: Costo fijo por utilizar la planta k en $/perodo.
CFTm: Costo fijo por utilizar el medio de transporte m en un viaje en $/viaje.

Funciones objetivo

El modelo propuesto tiene tres objetivos fundamentales la satisfaccin del cliente, la reduccin de los costos de operacin y la reduccin del impacto ambiental del sistema, los cuales estn representados por las ecuaciones (1)-(3). La funcin objetivo representada por la expresin 1 resume el costo de operacin del sistema. El uso del LCA en la ecuacin (2) describe el impacto ambiental. La funcin objetivo mostrada en la ecuacin (3) describe el servicio al cliente. En este trabajo se toman los proveedores de materiales reciclables tambin como clientes de la cadena, a los cuales se les brinda el servicio de recuperar sus desechos.

La funcin objetivo representada en la ecuacin(1) describe los costos de operacin del sistema en un perodo determinado descritos a travs del compromiso existente entre la necesidad de abrir y operar plantas de produccin y centros de recoleccin y las necesidades de transportacin entre los diferentes eslabones de la cadena. Este tipo de objetivos ya sea en funcin del costo o de los ingresos son explicados en la mayora de los modelos para el diseo de la
cadena de suministros. Los costos de transportacin cuentan con los costos fijos por viajes y los costos variables por kilmetro recorrido de cada medio de transporte. Los costos de produccin de las plantas y de los centros de recoleccin tambin se encuentran separados en fijos por cada planta procesadora y variables por cada unidad de material procesado, esta ecuacin est en funcin bsicamente de los flujos de materiales reciclados, transportados y vendidos.

En esta funcin no se tienen en cuenta los costos de instalacin y construccin de las plantas y locales, aunque en los anlisis de factibilidad si se debern considerar.

En esta investigacin se disecciona la funcin objetivo para el impacto ambiental del reciclaje en sus fases del ciclo de vida segn el rbol de procesos. A diferencia de las ecuaciones utilizadas en la literatura consultada, en esta funcin objetivo se evalan mejor los compromisos entre la apertura de las instalaciones, las distancias entre ellas para la transportacin, la energa consumida y el impacto del consumo de otros recursos utilizados en los procesos de recuperacin para buscar las configuraciones de la cadena con mejor desempeo ambiental.

Reciclaje de Materiales



Reciclaje de Materiales

La ecuacin (2) consta de tres partes fundamentales y describe el impacto ambiental evitado por la sustitucin del producto nuevo por el reciclado. La primera seccin representa el impacto ambiental generado durante el ciclo de vida de los materiales multiplicado por las cantidades que el sistema logstico puede reciclar y vender a sus clientes, por lo que constituye el impacto ambiental evitado por no utilizar un material nuevo.

La segunda parte de la ecuacin representa el impacto ambiental generado por el sistema para recuperar las cantidades que sern sustituidas, fundamentalmente representadas por los consumos de energa y agua, el uso del transporte y la construccin y utilizacin de las instalaciones. Estos impactos estn estrechamente ligados a las cantidades a recuperar y a las decisiones de localizacin y capacidad de las instalaciones.

En la tercera parte se agrega el impacto ambiental evitado por no desechar las cantidades recuperadas de estos materiales.

En relacin con las funciones objetivo revisadas en la literatura [27-28, 33] la funcin propuesta se diferencia en que describe mejor las relaciones de compromiso entre el impacto ambiental de las instalaciones y el uso del transporte. La misma contempla no solo el impacto ambiental emitido por la cadena sino tambin se compara con el impacto evitado por utilizar materiales reciclables y por no desecharlos a la naturaleza. Es capaz de evaluar el impacto ambiental de diferentes materiales en la misma funcin, lo cual caracteriza mejor a las organizaciones que utilizan los mismos recursos para reciclar varias materias primas.

La tercera funcin objetivo es maximizar los flujos hacia los clientes, por lo que tiene estrecha relacin con el Nivel de Servicio al Cliente.

Reciclaje de Materiales

Reciclaje de Materiales

Las ecuaciones (12)-(14) son necesarias para que las variables de holgura solo se encarguen de las diferencias entre los nmeros de viajes, las cuales constituyen variables enteras y el balance de carga y capacidad de los medios de transporte descritas en las ecuaciones (9)-(11). Esto es necesario porque como las variables de holgura no se encuentran en las funciones objetivos el modelo puede decidir cargarle todo el valor en lugar de complementar la parte no entera por exceso o defecto. La restriccin (15) limita el nmero de viajes por medio de transporte, donde Nvm es la cantidad mxima finita de viajes que puede dar el camin m en el perodo. Esta cantidad est determinada en funcin de los mantenimientos preventivos y la disponibilidad de fondo de tiempo del medio y del conductor. Las ecuaciones (16) y (17) constituyen ecuaciones no lineales que fuerzan a las variables binarias a adquirir el valor de 1 cuando existe flujo a travs de algn centro recolector o planta de produccin.

Al final del modelo es necesario establecer los lmites de las variables: todas las variables que representan flujos son continuas y mayores o iguales que 0, las variables que representan el nmero de viajes entre un punto y otro son enteras tambin mayores o iguales a 0, las variables que constituyen las holguras son continuas mayores que -1 y menores que 1 y las variables binarias son enteras mayor o igual a 0 y menor o igual que 1.

Reciclaje de Materiales

Solucin del Modelo

Los problemas multiobjetivo no tienen una solucin nica ptima sino un conjunto de soluciones eficientes. Un vector solucin x* se considera eficiente cuando no existe otro vector x que haga mejorar alguno de los objetivos, respecto a los valores obtenidos para x* sin que empeore de forma simultnea alguno de los otros. En general, la solucin en el sentido de Pareto al problema de optimizacin multiobjetivo no ser nica: la solucin estar formada por el conjunto de todos los vectores no dominados, a los que se conoce con el nombre de frontera de Pareto.

Existen varias estrategias para determinar soluciones a problemas con mltiples objetivos, uno de los mtodos ms utilizados es el de las restricciones el cual consiste en optimizar una funcin objetivo convirtiendo las otras en restricciones con parmetros variables en lado derecho.

La estrategia para construir el conjunto de soluciones Pareto-ptimas para este problema en particular se puede describir como:

Reciclaje de Materiales

3. Resolver el modelo descrito en la ecuacin (18) y encontrar la solucin correspondiente.
4. Repetir 2 y 3 hasta que se haya obtenido el conjunto de soluciones que pertenecen a la frontera de Pareto
5. Analizar las soluciones y seleccionar una configuracin de la cadena de suministros

Desde esta perspectiva se brindan un conjunto de indicadores formados por relaciones entre los valores de las funciones objetivos para suministrar informacin adicional al centro encargado de tomar la decisin.


Caso de estudio: cadena de reciclaje de plsticos ERMP

Para demostrar la aplicabilidad del modelo se aplica al diseo de la cadena de suministros para la recoleccin de dos tipos de plsticos: los Polietilenos Tereftalatos (PET), fundamentalmente en forma de envases utilizados para aguas, refrescos y aceites, aunque tambin en forma de desecho industrial de las plantas de soplado de estos envases; y los Polietilenos (PEL) de alta y baja densidad de diversas formas.

Los elementos de la cadena de suministros presentes en el modelo son: 3 suministradores, 5 posibles centros de recoleccin, 2 posibles plantas de produccin, 4 clientes y 2 grupos de medios de transporte: de mediano porte de hasta 16 toneladas y de gran porte de hasta 28 toneladas.

Actualmente estos productos se reciclan a travs de la Empresa de Recuperacin de Materias Primas (ERMP) de Cienfuegos, Cuba, de la cual se obtuvieron los costos y consumos de recursos asociados al transporte, los centros recolectores y la produccin se muestran en la Tabla 1.

Para la evaluacin de los impactos ambientales durante el ciclo de vida asociados al problema se utilizaron los anlisis de ciclos de vida realizados y contenidos en la base de datos Ecoinvent 3. La muestra los valores de los impactos ambientales utilizados para este caso de estudio, la seleccin del Ecoindicador 99 est dada debido a que este mtodo de evaluacin del impacto ambiental es uno de los ms difundidos y est incluido en las bases de datos y programas computacionales que realizan anlisis de ciclos de vida.

Reciclaje de Materiales

Las soluciones del modelo se ejecutaron utilizando el paquete de optimizacin Opti desarrollado para MatLab, capaz de lidiar con problemas de programacin no lineal entera mixta (MINLP). El solucionador seleccionado es el Solving Constraint Integer Programs (SCIP) debido a que est implementado para resolver problemas lineales y no lineales enteros y mixtos.

En funcin de construir el conjunto de soluciones se determinaron 20 lmites para la restriccin de la funcin del ahorro medioambiental, calculados desde el valor mnimo hasta el mximo de la funcin en la matriz de pago y 5 para la cantidad de plstico vendido total, lo que equivale a 100 optimizaciones.

Una vez realizadas las corridas del modelo, se muestra en la Figura 2 la frontera de Pareto formada por las funciones objetivos f1 y f2 para cada solucin. En la misma se puede observar cmo, a medida que aumenta el ahorro medioambiental por utilizar materiales reciclados, el costo de operacin de la cadena aumenta al principio con menor pendiente, luego ms aceleradamente debido a la necesidad de utilizar ms instalaciones y recursos para la produccin y transporte entre ms eslabones. Los saltos constituyen las cantidades mnimas vendidas, lo que constituye el parmetro del trmino independiente de la restriccin formada por la funcin objetivo f3. Para los puntos 20, 40, 60, 80 y 100 el modelo no encontr soluciones factibles por lo que los valores de las variables y de las funciones objetivo son 0, estas fueron eliminadas del grfico que representa la frontera de Pareto.

Reciclaje de Materiales

Seleccin de las soluciones

Con el fin de brindar informacin relevante al centro decisor se pueden representar algunos indicadores de inters a partir de las relaciones entre las funciones objetivo y otros resultados. En Figura 3 se muestran en las barras, las cantidades de plstico recuperadas, vendidas y el inventario resultante al final del perodo as como la relacin entre el costo de operaciones y el ahorro ambiental que se alcanzara con cada solucin. Las soluciones 19, 39, 59, 79 y 99 resultan interesantes, pues aunque el costo por cada punto del ecoindicador es alto comparado con otras, son las configuraciones de la cadena de suministro en que ms plsticos totales se recuperan y se vende para cada subgrupo de soluciones. Este conjunto de soluciones pudiera ser aceptado si la estrategia de la empresa estuviera enfrascada en obtener altos niveles de servicio al cliente a pesar del costo.

Otros puntos de inters para la toma de decisiones pueden ser las soluciones 8, 30, 54, 76 y 99 debido a que constituyen los puntos de ms bajo costo en relacin con el impacto ambiental positivo. Si los decisores prefieren la eficiencia en el logro ambiental y obtener buenos indicadores medioambientales a bajos costos de operacin, este subconjunto de soluciones reviste particular importancia. Si se analiza la Figura 3 se puede observar como las soluciones de la 1 a la 13 y de la 28 a la 33 mejoran el costo por ahorro ambiental recuperando ms de lo que se procesa y acumulando inventario. Generalmente esas soluciones brindan las mejores relaciones costos-impactos ambientales, pero tienen pocas ventas y por tanto poca produccin, demostrando que los mayores costos se generan por transportar y producir. Este grupo de soluciones por lo general no son atractivas para los decisores, pues aunque presentan bajos costos de operaciones se obtienen pocos beneficios econmicos.

Reciclaje de Materiales

Reciclaje de Materiales

Para comparar con los costos de operaciones se rest del mximo, cada valor del impacto ambiental del conjunto de soluciones para que ambas funciones se encuentren homogneas en relacin con el objetivo de minimizarse. Adems se normalizaron los valores de los resultados utilizando la divisin de cada valor entre el mximo y se form la funcin agregada de ambas funciones como se muestran en la Figura 4. Al analizar este grfico se pueden notar que los puntos 9, 33, 54, 77 y 99 constituyen las configuraciones de la cadena que mejor desempeo conjunto tienen los dos objetivos f1 y f2, y pudieran ser interesantes para los decisores.


CONCLUSIONES

Las actividades comprendidas en logstica inversa son vitales para la sostenibilidad de las cadenas de suministros, siendo su diseo una de las decisiones ms estudiadas por su importancia estratgica para la gestin eficiente de las mismas. Los esfuerzos de integrar la dimensin medioambiental a la econmica, en los modelos para el diseo de las cadenas de suministros inversas, an son escasos en la literatura, predominando el uso del LCA como herramienta de evaluacin del impacto ambiental.

Por ello, resultaba necesario el desarrollo de un modelo que represente la situacin especfica de cadenas de recoleccin de mltiples productos, adecuada al caso de las ERMP cubanas.

El modelo propuesto resulta un novedoso aporte para el diseo de las cadenas de suministros sostenibles de reciclaje puesto que integra objetivos econmicos y ambientales, soporta varias decisiones tcticas y estratgicas como localizacin de instalaciones, diseo del flujo material y asignacin de transporte.

La funcin objetivo que representa el impacto ambiental es capaz de interpretar mejor que las revisadas en la literatura el compromiso entre la apertura de instalaciones y el uso del transporte lo cual constituye una novedad.

El uso de un conjunto de indicadores de inters a partir de las relaciones de las funciones objetivo como las cantidades recuperadas, vendidas e inventario sobrante y el costo por cada punto de ahorro del impacto ambiental constituyen un valioso soporte al proceso de toma de decisiones. A partir de estos indicadores se pudo reducir notablemente el nmero de soluciones atractivas para los decisores.

Se debe continuar la investigacin desarrollando mtodos que permitan evaluar la sensibilidad de las soluciones ante diferentes escenarios debido a la naturaleza estocstica de algunos parmetros como son la demanda y la generacin de los materiales reciclables. El desarrollo de funciones que describan el comportamiento social de las cadenas e integrarlas en los modelos cuantitativos para el diseo constituye otro posible camino para seguir profundizando en esta investigacin.

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Por: Michael Feit Cespn, Roberto Cespn Castro, Manuel Alejandro Rubio Rodrguez

Fuente: Ingeniare. Revista chilena de ingeniera



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