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Anlisis del compartamiento de cabezales con distintas geometras en recipientes a presin

Fecha de Publicación: 15/3/2013

Palabras clave: recipientes a presin, geometra, cabezales, estado tensional, soluciones constructivas.

Resmen

Los recipientes a presin utilizados en la industria son usualmente estructuras con geometra compleja que contienen discontinuidades geomtricas y estn sujetas a condiciones de carga diversas (presin interna, fuerzas externas, cargas trmicas). El diseo y fabricacin de estos productos estn gobernados por cdigos o normas que aseguran una alta confiabilidad en su desempeo.

La simulacin, mediante la utilizacin de softwares que emplean el mtodo de los elementos finitos en la resolucin, constituye una herramienta til y esencial que permite al ingeniero estudiar el comportamiento de estos elementos y conocer, si bajo los posibles escenarios de operacin, el diseo provisto garantiza un desempeo ptimo.

Las herramientas computacionales representan una alternativa de validacin al cdigo ASME en aquellas zonas contempladas por el mismo, y esencial en las regiones que no son tradicionalmente cubiertas por l como ser bridas, cabezales, uniones soldadas y todas aquellas reas donde los efectos 3D son relevantes. A travs de la modelizacin estructural es posible conocer el comportamiento de tanques en condiciones de servicio, lo cual permite obtener un mapeo de su estado tensional y deformacional en un determinado momento de su vida til.

En este trabajo se implementan modelos computacionales, y se analiza el estado tensional en recipientes sometidos a presin interna utilizados en la industria con diferentes cabezales y la inclusin de rigidizadores, que introducen mejoras en su estado tensional. Los resultados obtenidos en el casco cilndrico se encuentran en una muy buena aproximacin con los que surgen de la aplicacin del cdigo ASME, permitiendo obtener de esta forma el estado
tensional en zonas ms complejas.

1-INTRODUCCION

Los recipientes sometidos a presin interna1, pueden estar construidos por diferentes tipos de cabezales. Entre ellos figuran las tapas planas, toriesfricas, semielpticas, semiesfricas, cnicas, toricnicas, abombadas, etc. Cada una de ellas es recomendable segn las condiciones de operacin, siendo diferentes sus costos de fabricacin.

Los recipientes de tapas planas se utilizan generalmente en recipientes sujetos a presin atmosfrica, aunque en algunos casos se pueden utilizar como recipientes a presin, su costo de fabricacin es el ms bajo.

Los cabezales semielpticos soportan mayores presiones que los toriesfricos y se utilizan cuando el espesor calculado para estos ltimos es relativamente alto.
Los semiesfricos son utilizados exclusivamente para soportar presiones crticas, su costo es elevado.

En la industria es comn encontrarnos con situaciones donde los tcnicos y profesionales tienen que resolver situaciones en forma rpida y econmica. Dentro de los recipientes sometidos a presin interior, se ha estandarizado el uso de los equipos de cabezales semielpticos o toriesfricos, creando este tipo de cabezales una dependencia constructiva que subvalora a otro tipo de alternativas. La pregunta es, puede el profesional adoptar otras,alternativas a bajo costo en su fabricacin, con materiales y formas constructivas sencillas que estn a su alcance?.

A tal fin, se analizan recipientes verticales sometidos a presin interna con cabezales semielpticos, semiesfricos y planos, determinando su comportamiento estructural. Para el caso de tapas planas se presentan alternativas constructivas y de operacin que permiten obtener un estado tensional acotado.

2-CASOS ANALIZADOS

En este tem se especifican las caractersticas geomtricas y mecnicas de los distintos recipientes analizados.

Se trata de recipientes de acero tipo F24 utilizados en la industria para suministro de aire a presin, con una presin de trabajo de 7 bares. En todos los casos la envolvente es cilndrica adoptando diferentes formas de cabezales: semielpticos, semiesfricos y planos. Los espesores de los cabezales superior, inferior y envolvente cilndrica son respectivamente 9.08 mm, 9.05 mm y 9.40 mm, datos tomados de un relevamiento experimental2. Las diferentes geometras se muestran en la Figura 1.

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Figura 1. Distintas formas de cabezales: a) semielptico, b) semiesfrico, c) plano



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Figura 2. Vista recipiente cabezal plano y detalle del arriostramiento y elementos de sostn

Para el caso de cabezal plano, y a los fines de lograr una disminucin de tensiones y desplazamientos generados, se contemplaron diferentes alternativas: a) arriostramiento interno longitudinal a travs de cuatro hierros redondos vinculando ambos extremos del recipiente, b) arriostramiento radial de las tapas por medio de: b-1) hierrros redondos, b-2) de perfiles normales U , b-3) tubos estructurales, c) combinacin de arriostramientos longitudinales y refuerzos dispuestos radialmente en cabezales, d) arriostramiento radial de las tapas por medio de perfiles normales U vinculados al casco cilndrico por medio de planchuelas adosadas, e) refuerzo en los cabezales materializado con perfiles normales U 80 dispuestos a 60o y un tensor central interno que los vincula, f) idem e) con una presin de trabajo de 5 bares.

La razn de colocar los perfiles a 60o fue la de hacer coincidir los arriostramientos con los elementos de sostn del recipiente, constituidos por perfiles normales U100 dispuestos a 120o entre s, como se observa en Figura 2.

3-MODELO COMPUTACIONAL

El uso del software ALGOR3 utilizado en la modelizacin estructural implica abordar los siguientes aspectos: modelo fsico o geomtrico, modelo constitutivo o material y modelo de acciones.

Dentro de estos aspectos de modelizacin, se encuentra la definicin del mallado, tipos de elementos a utilizar y el tipo de anlisis a efectuar. Esto ltimo conlleva la adopcin de hiptesis simplificativas acordes al problema que se est resolviendo. Todas estas variables estn consideradas en el software empleado a travs de distintos mdulos.

3.1 Modelo Fsico

En la instrumentacin del modelo, la primer consigna a resolver es adoptar el tipo de elemento, distribucin de mallado y su densidad de manera que reproduzca el real comportamiento estructural4. En los casos abordados en el presente trabajo, se adopt un elemento del tipo plate rectangular de cuatro nodos para el recipiente. Los elementos de sustentacin del tanque y los arriostramientos se modelizaron con elementos tipo beam; disponibles en la biblioteca de elementos del software ALGOR.

En las Figuras 2 y 3, los colores identifican diferentes grupos para el elemento plate, que permiten diferenciar los distintos espesores en los componentes del recipiente. En tanto, los colores asignados a los elementos beam permiten diferenciar las distintas secciones para los soportes y arriostramientos de los cabezales del tanque. Los soportes se vincularon a tierra por medio de empotramientos.

El empleo del elemento tipo plate se adopt en base al hecho de que el recipiente estudiado es de paredes delgadas, por lo que el estado de esfuerzos se corresponde con un estado biaxial de tensiones, siendo vlido despreciar la tensin en el espesor.

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Figura 3. Modelo con diferentes grupos de elementos


3.2 Modelo Material

El material corresponde a un acero IRAM 503 F24, cuya tensin admisible es σadm= 964 kg/cm2, mdulo de elasticidad E= 2020000 kg/cm2, densidad γ= 7730 kg/cm3, mdulo de Poissn μ= 0,3. El modelo adoptado corresponde al de un material isotrpico.

3.3 Modelo de Acciones

El estado de carga considerado corresponde a una presin interna de 7 X 105 N/m2, equivalente a 7 bares, aplicada uniformemente en los elementos plate de los distintos grupos considerados; definiendo una orientacin para los elementos de modo que la presin se ejerza perpendicularmente a ellos.

4-RESULTADOS OBTENIDOS Y COMENTARIOS

En Tabla 1 se muestran los valores de las tensiones expresadas en N/m2 para los recipientes estudiados, en los cascos cilndricos y en los cabezales, en las zonas que all se detallan, resultados obtenidos de la instrumentacin de los modelos en el software ALGOR.

Las tensiones en el cuerpo cilndrico en los casos de cabezales semiesfricos y semielpticos se encuentran en una total concordancia con los valores tericos para una presin de 7 bares (tensin circunferencial: 4.17 x 107 N/m2, longitudinal: 2.08 x 107 N/m2), calculados a partir de las conocidas expresiones de Lam5,6 para recipientes de paredes delgadas.

En cuanto a los cabezales semiesfricos, el estado tensional obtenido utilizando el software, coincide con los de la aplicacin de las expresiones tericas5,6.

Tabla 1: Estado tensional del recipiente segn Algor

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En las uniones de las tapas de extremo con el cuerpo cilndrico existe una diferencia de desplazamientos, ya que tienden a expandirse en diferentes cantidades, debido a diferencias en los esfuerzos provocados por las presiones internas. Esta incompatibilidad de deformaciones produce esfuerzos locales por flexin y cortantes en la vecindad de esa unin, puesto que debe haber continuidad fsica entre los extremos y el cuerpo cilndrico. Por esta razn los extremos deben tener la curvatura apropiada. Esta cuestin muestra la conveniencia en la utilizacin de cabezales semiesfricos, ubicndose los semielpticos en segundo lugar.

En el caso de cabezales planos, la fuerza de presin que acta sobre ellos se trasmite al cuerpo del tanque, originando un estado en el cual las tensiones circunferencial y longitudinal no se mantienen constantes a lo largo del permetro del cilindro ni en la altura, como en los casos anteriores. Se genera as un estado tensional en los cabezales con valores por encima de los admisibles y en el cuerpo cilndrico se presenta una dispersin con respecto a los valores tericos.

En la Figuras 4 y 5 se muestran: el estado tensional y el mapa de desplazamientos para cada modelo analizado con sus correspondientes cabezales semiesfricos, semielpticos y planos.
En la ltima columna de Tabla 1 figuran las magnitudes correspondientes al modelo de la alternativa f), para una presin interna de 5 bares, en dicho modelo, las tensiones en el casco cilndrico coinciden con los valores tericos.

Es de destacar que esa presin se disminuy con respecto a los 7 bares, con la cual se obtuvieron los resultados de los restantes modelos. Las tensiones obtenidas superan las admisibles, aunque no alcanzan la de fluencia en los arriostramientos y en ambos cabezales planos.

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Figura 4. Mapas de tensiones para cabezales semiesfricos, semielpticos y planos respectivamente.

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Figura 5. Mapas de desplazamientos para cabezales semiesfricos, semielpticos y planos respectivamente.

Como se mencion, en la industria es comn encontrarse con situaciones donde los tcnicos y profesionales tienen que resolver situaciones en forma rpida y econmica, otorgando la utilizacin de cabezales planos una alternativa de bajo costo en su fabricacin, con materiales y formas constructivas sencillas. Esto es factible siempre y cuando se adopten soluciones constructivas que permitan su utilizacin.
El anlisis de tensiones realizado para los modelos a) al e) mencionados en el item 2, indica que los valores alcanzados en los cabezales y encuentros de los mismos con el cuerpo cilndrico superan a tensin de fluencia del material.

En la prueba con el modelo f), y comparando los resultados obtenidos con los del recipiente con tapa plana sin arriostramiento, se origin una disminucin significativa en su estado tensional en la zona central de la tapa, elevndose las tensiones en el encuentro del cabezal con el casco (zona de concentracin de tensiones), las que no superan la tensin de fluencia del material. Se observa tambin que en correspondencia con el arriostramiento de la
tapa, se desarrollan en algunas zonas las mayores tensiones que alcanzan los valores de 1.6 x 108 y 1.75 x 108 N/m2, segn los criterios de Von Mises y Tresca respectivamente.

En Figura 6 se representan: la distribucin tensional y los desplazamientos correspondientes a la alternativa f). Se observa, como se ha destacado, que el estado tensional supera al admisible, pero con valores que en ninguna zona alcanzan la tensin de fluencia del material. Los desplazamientos se reducen considerablemente con respecto al modelo sin riostras.

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Figura 6. Mapa de tensiones y desplazamientos para recipiente de cabezal plano arriostrado

4-CONSIDERACIONES FINALES

El anlisis de recipientes mediante una herramienta computacional que utiliza el Mtodo de los elementos finitos, resulta de gran utilidad para el diseo y verificacin de los mismos, tanto nuevos como los ya existentes. A travs del mapa de tensiones, se pueden detectar zonas donde se producen las mximas solicitaciones, y consecuentemente los posibles lugares de falla.

La utilizacin de esta herramienta, representa al momento de la fabricacin del equipo, una alternativa til para su diseo, dado que soluciones intuitivas de un problema, pueden provocar estados tensionales no esperados y desfavorables en la operatoria de un proceso industrial.

En este trabajo se efectu un anlisis comparativo del comportamiento de los diferentes tipos de cabezales, y en especial se atendi a las limitaciones propias de los cabezales planos y posibles soluciones constructivas mediante arriostramientos, que muestran una tendencia a mejorar el estado tensional generado.
Este trabajo es parte de un proyecto de investigacin, cuyo objetivo apunta a profundizar el conocimiento sobre aquellos aspectos del tema de recipientes a presin no contemplados en la literatura.

5-REFERENCIAS

[1] E. F. Megyesy, Manual de recipientes a presin. Diseo y clculo, Limusa-Noriega Editores, (1998).
[2] P. M. Ciancio, M. L. Godoy y L. M. Arrien, Recipientes a presin: Evaluacin del estado tensional a partir de datos experimentales, Mecnica Computacional, Vol. XXIII, pp. 229-239 (2004).
[3] Algor Profesional V12.04 (1999). Division Pittsburg, Pennsylvania, USA, Algor Inc.
[4] K. J. Bathe, Finite element procedures in engineering analysis, Prentice-Hall, New Jersey, (1982).
[5] Popov. E., Mecnica de Materiales, Limusa-Noriega, (1992)
[6] ASME, Boiler and Pressure Vessel Code, Seccin VIII, Divisin 1 y 2 (1998). 2323


Por: Mara Laura Godoy, Patricia M. Ciancio, y Luis M. Arrien

Fuente: Mecnica Computacional